Se ha encontrado un vínculo oculto entre dos resultados de colisión de partículas aparentemente no relacionados. Es el último ejemplo de una misteriosa red de conexiones matemáticas entre teorías dispares de la física.
La nueva “dualidad antípoda” invierte los términos utilizados para calcular un proceso de dispersión de partículas para obtener los términos de otro, de forma similar a invertir las coordenadas de los puntos de una esfera.
Por KATIE MCCORMICK via, QUANTA MAGAZINE
El año pasado, el físico de partículas Lance Dixon estaba preparando una conferencia cuando notó una sorprendente similitud entre dos fórmulas que planeaba incluir en sus diapositivas.
Las fórmulas, llamadas amplitudes de dispersión, dan las probabilidades de los posibles resultados de las colisiones de partículas. Una de las amplitudes de dispersión representaba la probabilidad de que dos partículas de gluones chocaran y produjeran cuatro gluones; el otro dio la probabilidad de que dos gluones chocaran para producir un gluón y una partícula de Higgs.
“Me estaba confundiendo un poco porque se veían un poco similares”, dijo Dixon, quien es profesor en la Universidad de Stanford, “y luego me di cuenta de que los números eran básicamente los mismos, solo que el [orden] se había invertido. ”
Compartió su observación con sus colaboradores a través de Zoom. Sin saber por qué las dos amplitudes de dispersión deberían corresponder, el grupo pensó que tal vez era una coincidencia. Comenzaron a calcular las dos amplitudes a niveles de precisión progresivamente más altos (cuanto mayor era la precisión, más términos tenían que comparar). Al final de la llamada, después de haber calculado miles de términos que seguían coincidiendo, los físicos estaban bastante seguros de que estaban tratando con una nueva dualidad: una conexión oculta entre dos fenómenos diferentes que no podía explicarse con nuestra comprensión actual de la física.
Ahora, la dualidad antípoda , como la llaman los investigadores, se ha confirmado para cálculos de alta precisión que involucran 93 millones de términos. Si bien esta dualidad surge en una teoría simplificada de gluones y otras partículas que no describe del todo nuestro universo, hay pistas de que una dualidad similar podría tener lugar en el mundo real. Los investigadores esperan que investigar el extraño hallazgo pueda ayudarlos a establecer nuevas conexiones entre aspectos aparentemente no relacionados de la física de partículas.
“Este es un descubrimiento magnífico porque es totalmente inesperado”, dijo Anastasia Volovich , física de partículas de la Universidad de Brown, “y todavía no hay una explicación de por qué debería ser cierto”.
El ADN de la dispersión de partículas
Dixon y su equipo descubrieron la dualidad antípoda mediante el uso de un "código" especial para calcular las amplitudes de dispersión de manera más eficiente que con los métodos tradicionales. Por lo general, para calcular la probabilidad de que dos gluones de alta energía se dispersen para producir cuatro gluones de menor energía, por ejemplo, debe considerar todas las vías posibles que podrían producir este resultado. Conoces el principio y el final de la historia (dos gluones se convierten en cuatro), pero también necesitas conocer el medio, incluidas todas las partículas que pueden aparecer y desaparecer temporalmente, gracias a la incertidumbre cuántica. Tradicionalmente, debe sumar la probabilidad de cada evento medio posible, tomándolos uno a la vez.
“Este es un descubrimiento magnífico porque es totalmente inesperado y todavía no hay una explicación de por qué debería ser cierto”.
Anastasia Volovich, Universidad de Brown
En 2010, estos engorrosos cálculos fueron eludidos por cuatro investigadores, incluido Volovich, que encontraron un atajo. Se dieron cuenta de que muchas de las expresiones complicadas en un cálculo de amplitud podrían eliminarse reorganizando todo en una nueva estructura. Los seis elementos básicos de la nueva estructura, llamados "letras", son variables que representan combinaciones de la energía y el momento de cada partícula. Las seis letras forman palabras, y las palabras se combinan para formar términos en cada amplitud de dispersión.
Dixon compara este nuevo esquema con el código genético, en el que cuatro componentes químicos se combinan para formar los genes en una cadena de ADN. Al igual que el código genético, el "ADN de la dispersión de partículas", como él lo llama, tiene reglas sobre qué combinaciones de palabras se permiten. Algunas de estas reglas se derivan de principios físicos o matemáticos conocidos, pero otras parecen arbitrarias. La única forma de descubrir algunas de las reglas es buscando patrones ocultos en los largos cálculos.
Una vez encontradas, estas reglas inescrutables han ayudado a los físicos de partículas a calcular amplitudes de dispersión con niveles de precisión mucho más altos de lo que podrían lograr con el enfoque tradicional. La reestructuración también permitió a Dixon y sus colaboradores detectar la conexión oculta entre las dos amplitudes de dispersión aparentemente no relacionadas.
Mapa de antípodas
En el corazón de la dualidad está el “mapa de las antípodas”. En geometría, un mapa de antípodas toma un punto en una esfera e invierte las coordenadas, enviándote directamente a través del centro de la esfera a un punto en el otro lado. Es el equivalente matemático de cavar un hoyo desde Chile hasta China.
En amplitudes de dispersión, el mapa de antípodas que encontró Dixon es un poco más abstracto. Invierte el orden de las letras utilizadas para calcular la amplitud. Aplique este mapa de antípodas a todos los términos en la amplitud de dispersión de dos gluones que se convierten en cuatro y (después de un simple cambio de variables) esto produce la amplitud de dos gluones que se convierten en un gluón más un bosón de Higgs.
"Los físicos podrían estar arañando
la superficie de una estructura
teórica global en la que se manifiestan
Nn estas sorprendentes conexiones."
En la analogía del ADN de Dixon, la dualidad es como leer una secuencia genética hacia atrás y darse cuenta de que codifica una proteína totalmente nueva que no está relacionada con la codificada por la secuencia original.
“Todos estábamos convencidos de que el mapa de las antípodas era inútil. … No parecía tener ningún significado físico ni hacer nada significativo”, dijo Matt von Hippel , especialista en amplitud del Instituto Niels Bohr en Copenhague, que no participó en la investigación. “Y ahora existe esta dualidad totalmente inexplicable usándolo, que es bastante salvaje”.
No es nuestro mundo
Ahora hay dos grandes preguntas. Primero, ¿por qué existe la dualidad? Y segundo, ¿se encontrará una conexión similar en el mundo real?
Las 17 partículas elementales conocidas que componen nuestro mundo se rigen por un conjunto de ecuaciones llamado Modelo Estándar de física de partículas . De acuerdo con el Modelo Estándar, dos gluones, las partículas sin masa que unen los núcleos atómicos, interactúan fácilmente entre sí para duplicar su propio número, convirtiéndose en cuatro gluones. Sin embargo, para producir un gluón y una partícula de Higgs, los gluones que chocan primero deben transformarse en un quark y un antiquark; estos luego se transforman en un gluón y un Higgs a través de una fuerza diferente a la que gobierna las interacciones mutuas de los gluones.
Estos dos procesos de dispersión son tan diferentes, uno de los cuales involucra un sector completamente diferente del Modelo Estándar, que una dualidad entre ellos sería muy sorprendente.
Pero la dualidad antípoda también es inesperada incluso en el modelo simplificado de física de partículas que estaban estudiando Dixon y sus colegas. Su modelo de juguete gobierna gluones ficticios con simetrías adicionales, lo que permite cálculos más precisos de las amplitudes de dispersión. La dualidad vincula un proceso de dispersión que involucra estos gluones y uno que requiere una interacción externa con partículas descritas por una teoría diferente.
Dixon cree que tiene una pista muy tenue sobre el origen de la dualidad.
Recuerde esas reglas inexplicables encontradas por Volovich y sus colegas que dictan qué combinaciones de palabras se permiten en una amplitud dispersa. Algunas de las reglas parecen restringir arbitrariamente qué letras pueden aparecer una al lado de la otra en la amplitud de dos gluones a gluones más Higgs. Pero asigna esas reglas al otro lado de la dualidad, y se transforman en un conjunto de reglas bien establecidas que aseguran la causalidad, garantizando que las interacciones entre las partículas entrantes ocurran antes de que aparezcan las partículas salientes.
Para Dixon, este es un pequeño indicio de una conexión física más profunda entre las dos amplitudes y una razón para pensar que algo similar podría ocurrir en el modelo estándar. “Pero es bastante débil”, dijo. “Es, como, información de segunda mano”.
Ya se han encontrado otras dualidades entre fenómenos físicos dispares. La correspondencia AdS-CFT, por ejemplo, en la que un mundo teórico sin gravedad es dual a un mundo con gravedad, ha alimentado miles de trabajos de investigación desde su descubrimiento en 1997. Pero esta dualidad también existe solo para un mundo gravitatorio con una geometría deformada diferente a la del universo real. Aún así, para muchos físicos, el hecho de que las dualidades múltiples casi se mantengan en nuestro mundo sugiere que podrían estar arañando la superficie de una estructura teórica que lo abarca todo en la que se manifiestan estas sorprendentes conexiones. “Creo que todos son parte de la historia”, dijo Dixon.
